Solution :
The formula of tan (A + B + C) is \(tan A + tan B + tan C – tan A tan B tan C\over 1 – tan A tan B – tan B tan C – tan C tan A\).
Proof :
We have,
tan (A + B + C) = tan((A + B) + C)
\(\implies\) tan (A + B + C) = \(tan (A + B) + tan C\over tan (A + B) tan C\)
\(\implies\) tan (A + B + C) = \({tan A + tan B\over 1 – tan A tan B} + tan C\over 1 – ({tan A + tan B\over 1 – tan A tan B})tan C\)
\(\implies\) tan (A + B + C) = \(tan A + tan B + tan C – tan A tan B tan C\over 1 – tan A tan B – tan B tan C – tan C tan A\)
